Doppler effect

http://nl.wikipedia.org/wiki/Dopplereffect
Licht

Omdat licht en andere elektromagnetische golven zich weliswaar in een medium kunnen voortplanten (en ook in vacuüm), maar niet door het medium worden voortgeplant, gelden andere formules.

    f_w = f_b * sqrt(1-v^2/c^2)/(1-v/c_m) = f_b * sqrt(c^2-v^2)/(c-n*v)

met

    * c de lichtsnelheid,
    * c_m de snelheid van het licht in het betrokken medium,
    * n de brekingsindex en
    * v de snelheid waarmee bron en waarnemer elkaar naderen (negatief als zij zich van elkaar verwijderen).
f_b = frequentie van de bron
f_w = frequentie zoals gezien door waarnemer
In vacuüm (n = 1) wordt dat:

    f_w = f_b *sqrt((c + v)/(c - v))

voor vliegtuig met snelheid 900 km/h
v =snelheid in meter/sec = 900*3600/1000= 900*3.6= 3240 m/s
c =lichtsnelheid in vacuum =  299 792 458 m/s is ongeveer 3.0E+8 m/s

f_w/f_b = sqrt((300000000 + 3240)/(300000000-3240))=sqrt(300003240/299996760)=sqrt(1.0000216)=1.0000108

Voor frequenties in de FM band (88 Mhz - 108 Mhz) geldt:
fb ongeveer 100 Mhz = 1.0E+8
==>
fdopplershift = f_w - f_b = 1.0E+8 * 1.0000108 - 1.0e+8 = 1.0e+8*0.0000108 = 1080.005832063 Hz

fsamplerate 320 ksps =>
fdopplershift/fsamplerate=
Toepassingen

  //For an airplane with speed 900 km/h
  //   max dopplershift in Hz is 2 * 0.0000108 * f_transmitter
  // (factor 2* is because the transmitter is reflected so two dopplershifts occur)
  // max_doppler in the xambi scripts is normalized in Hz / samplerate
  //   max_doppler = max_doppler_hz/samplerate

  // For FM stations max_doppler_Hz = 2160 Hz
  // samplerate 320 ksps => max_doppler = 0.00675
  // samplerate 4 Msps =>   max_doppler = 0.00054
  // samplerate 8 Msps =>   max_doppler = 0.00027

  // For DVB-T TV station at 500 Mhz => max_doppler_Hz = 10800 Hz
  // samplerate 320 ksps => max_doppler = 0.03375
  // samplerate 4 Msps =>   max_doppler = 0.00270
  // samplerate 8 Msps =>   max_doppler = 0.00135

  // For DVB-T TV station at 1000 Mhz => max_doppler_Hz = 21600 Hz
  // samplerate 320 ksps => max_doppler = 0.06750
  // samplerate 4 Msps =>   max_doppler = 0.00540
  // samplerate 8 Msps =>   max_doppler = 0.00270

Het dopplereffect wordt algemeen toegepast om snelheden te meten. Hierbij kan alleen de snelheidscomponent van of naar de waarnemer bepaald worden (radiële snelheid). Voor deze component geldt

    vb_radieel=v_b*cos(theta)

met vs de snelheid van de golfbron, en θ de hoek tussen de snelheidsrichting (vector) en de gezichtlijn van bron naar waarnemer.

Als bewegende gassen licht uitstralen of absorberen, wordt hun spectraallijn beïnvloed door het dopplereffect: de zogenaamde dopplerverbreding van de spectraallijn treedt op.

[bewerken] 
